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16．已知（2x-$\frac{a}{x}$）7的展開(kāi)式中含$\frac{1}{{x}^{3}}$的項(xiàng)的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=-1．

分析 Tr+1=${∁}_{7}^{r}$（2x）7-r$（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r27-r${∁}_{7}^{r}$x7-2r，令7-2r=-3，解得r=5．即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{7}^{r}$（2x）7-r$（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r27-r${∁}_{7}^{r}$x7-2r，
令7-2r=-3，解得r=5．
∴$（-a）^{5}{2}^{2}{∁}_{7}^{5}$=84，
解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1+a2+a8+a9=20，則S9=（　�。�
A．40B．45C．50D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=3sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）在區(qū)間（-ω，2ω）內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{π}}{3}$B．$\frac{\sqrt{π}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3π}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2π}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[0，3]，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．（5，10]B．[3，5）C．[3，10]D．[5，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．命題p：x2-4mx+1=0有實(shí)數(shù)解，命題q：?x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題p且q為假命題，且命題p或q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=2，DC=1，AB∥DC，則當(dāng)AC⊥BC時(shí)，AD=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)點(diǎn)M（b，0）且斜率為1的直線與橢圓交于點(diǎn)A、B，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{32}{5}$cot∠AOB，則該橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，3an+1+an-8=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．（x2-x+1）3展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)為-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案