【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開展，組委會為了解各所學(xué)校學(xué)生的學(xué)情，欲從四地選取200人作樣本開展調(diào)研．若來自荊州地區(qū)的考生有1000人，荊門地區(qū)的考生有2000人，襄陽地區(qū)的考生有3000人，宜昌地區(qū)的考生有2000人．為保證調(diào)研結(jié)果相對準(zhǔn)確，下列判斷正確的有（ ）
①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門地區(qū)學(xué)生50人、襄陽地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人；
②可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研；
③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為
；
④襄陽地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為
．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
考慮四區(qū)的考生人數(shù)之比，可判斷①；由于各地情況不盡相同，可判斷②；
由抽樣特點可得各個個體被選中的概率相等，均為
，可判斷③④．
用分層抽樣的方法，由四區(qū)的考生人數(shù)之比為1：2：3：2，共抽取200人，
可得分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門地區(qū)學(xué)生50人，
襄陽地區(qū)學(xué)生75人，宜昌地區(qū)學(xué)生50人，故①正確；
由于各校情況不相同，不可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研，故②錯誤；
由抽樣特點可得各個個體被選中的概率相等，均為，故③正確，④錯誤．
故選：B．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若
, 
，求△ABC的面積S．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移
個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為
.若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不相等的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知圓
:
,直線
.
(1)若直線
與圓相切,求
的值;
(2)若直線與圓交于不同的兩點
,當(dāng)∠AOB為銳角時,求k的取值范圍;
(3)若
,
是直線上的動點,過作圓的兩條切線
,切點為
,探究:直線
是否過定點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
.
（1）若
，求的值；
（2）若
對任意的
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，試求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在
內(nèi)有極值，試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在y=x2的函數(shù)圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=（-1）n+1anan+1，求數(shù)列{bn}的前100項和T100．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求整數(shù)
的最大值.
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