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8．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂+a₅+a₈=15，則S₉=45．

分析由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₈，由求和公式和性質(zhì)可得S₉=9a₅，代值計算可得．

解答解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂+a₅+a₈=15，
∴a₂+a₅+a₈=3a₈=15，解得a₈=5，
∴S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a₅=45，
故答案為：45．

點評本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎題．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x，g（x）=lnx．
（1）設函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若F（x）在$[\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程$\frac{g（x）}{x}$=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{kx}}{{4}^{x}+1}$，g（x）=$\frac{3-m}{m•{2}^{x}+2\sqrt{2}}$，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恰好有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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3．已知角α的終邊過點P（-4，3），則sinα+cosα的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

-$\frac{7}{5}$

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