Question

 設(shè)橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是，A是橢圓上一點(diǎn)，且，原點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離為,且橢圓C上的點(diǎn)到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線(xiàn)l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，求證：。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）………………………………………………………………5分

（2）當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，易證………………………7分

    當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為

    滿(mǎn)足

   

    ……………………………9分

   

    與圓相切

    ，即

    …………………11分

    將代入上式得：

    ，即-

    綜上：………………………………………13分