Question

z=2x+y中的x、y滿足約束條件則z的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．
解答：解：將z=2x+y化為y=-2x+z，
故z的幾何意義即為直線y=-2x+z在y軸上的截距，
劃出點（x，y）滿足的可行域，
通過平移直線可知，直線y=-2x+z過點時，
直線在y軸上的截距最小，此時z也就有最小值．
故填：．
點評：本題主要考查了高考考點：線性規(guī)劃的相關知識，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．易錯點：繪圖不夠準確或畫錯相應的可行域．