Question

以A（1，2）為圓心，且與圓x²+y²=45相切的圓的方程是

（x-1）²+（y-2）²=20

．

Answer 1

分析：有題意可得兩個(gè)圓相內(nèi)切，且所求的圓在圓x²+y²=45的內(nèi)部，兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差，即

5

=

45

-r，解得r的值，可得所求的圓的方程．

解答：解：由于圓心A（1，2）在圓x²+y²=45的內(nèi)部，故兩個(gè)圓相內(nèi)切，且所求的圓在圓x²+y²=45的內(nèi)部，
故兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，即

5

=|

45

-r|=

45

-r，
解得r=2

5

，
故所求的圓的方程為 （x-1）²+（y-2）²=20，
故答案為 （x-1）²+（y-2）²=20．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓和圓的位置關(guān)系，求圓的方程的方法，屬于中檔題．