Question

已知p：

1

2

≤x≤1，q：a≤x≤a+1，若p的必要不充分條件是q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：已知p的必要不充分條件是q，可得p?q，反之則不能，說(shuō)明命題q的范圍要大于q的范圍，列出不等式進(jìn)行求解；

解答：解：∵p：

1

2

≤x≤1，q：a≤x≤a+1，
又∵p的必要不充分條件是q，
∴p?q，反之則不能，
∴1≤a+1，a≤

1

2

，
∴0≤a≤

1

2

，
當(dāng)a=0時(shí)q：0≤x≤1，滿(mǎn)足p的必要不充分條件是q；
當(dāng)a=

1

2

時(shí)，q：

1

2

≤x≤

3

2

，滿(mǎn)足p的必要不充分條件是q，
∴0≤a≤

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查必要不充分條件的應(yīng)用，注意說(shuō)法p的必要不充分條件是q，是p?q，這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．