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若關于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍為______．
不等式|2x+3|+|2x-1|≤a轉(zhuǎn)化為：2（|x+
3
2
|+|x-
1
2
|）≤a．
|x+
3
2
|+|x-
1
2
|表示數(shù)軸上的x對應點到-
3
2
和
1
2
對應點的距離之和，其最小值為2，
2（|x+
3
2
|+|x-
1
2
|）的最小值為4，故當a≥4時，關于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，
故實數(shù)a的取值范圍為[4，+∞），
故答案為：[4，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-8|-|x-4|.

(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式|x-4|-|x-3|≤a對一切實數(shù)x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2，或a≥4}C．{a|a≤0，或a≥6}D．{a|2≤a≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則滿足的的取值范圍是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值和最小值和為    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知 則有   
A．B．C．D．

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