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在復數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．

解：設z=x+yi （x、y∈R），
則原方程變成（2分）
??或（4分）
?或
∴原方程的解為，±1，±3．（6分）
分析：設z=x+yi （x、y∈R），然后代入z2-4|z|+3=0進行化簡變形，再根據(jù)復數(shù)相等的定義建立等式關系，解之即可求出復數(shù)z．
點評：本題主要考查了復數(shù)的模，以及復數(shù)相等的重要條件，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
（i為虛數(shù)單位）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+)i=(i為虛數(shù)單位).

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

在復數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011江蘇省第二學期高二期中數(shù)學（理科）試題 題型：解答題

（Ⅰ）（20分）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)

   （Ⅱ）設z是虛數(shù)，ω=z+是實數(shù)，且－1＜ω＜2

（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）

（2）設u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）

（3）求ω－u2的最小值,（5分）

 

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