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3．已知6間不同產(chǎn)品中有2件是次品，現(xiàn)對它們依次進行測試，直至找出所有次品為止，若恰在第4次測試后，就找出了所有次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是（　�。�
A．24B．72C．96D．360

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、2件次品一件在前3次測試中找到，另一件在第四次找到，②、前4次沒有一次發(fā)現(xiàn)次品，即前4次都是正品，第四次測試后剩下2件就是次品，分別求出每一種情況的測試方法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若恰在第4次測試后，就找出了所有次品，需要分2種情況討論：
①、2件次品一件在前3次測試中找到，另一件在第四次找到，有C21×C42×A33=72種情況，
②、前4次沒有一次發(fā)現(xiàn)次品，即前4次都是正品，第四次測試后剩下2件就是次品，有A44=24種情況，
則不同測試方法數(shù)72+24=96種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，問題中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先選元素（即組合）后排列．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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15．已知α為銳角，且5α的終邊上有一點P（sin（-50°），cos130°），則α的值為（　�。�
A．8°B．44°C．40°D．80°

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16．已知a是實數(shù)，試解關(guān)于x的不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（1-2x）}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）

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19．已知函數(shù) f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-1，x＜0\\ 2\sqrt{x}，x≥0\end{array}\right.$，若函數(shù) g （x）=f （x）-x-b 有三個零點，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，2]

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8．從1，2，3，4，5五個數(shù)中，任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{（1-2n）{3}^{n}}{n（n+1）}$，試用數(shù)學歸納法證明：Sn=3-$\frac{{3}^{n+1}}{n+1}$．

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取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于的概率為（ ）

A． B．

C． D．

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已知函數(shù)，則的值為__________.

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