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（本題滿分12分）在△ABC中，分別為角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)，(1)若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范圍.

 

【答案】

（1）C=

（2）0<C≤

【解析】解；（1）由f（1）=0，得a2－a2+b2－4c2=0， ∴b= 2c…………（1分）.

又由正弦定理，得b= 2RsinB，c=2RsinC,將其代入上式，得sinB=2sinC…………（2分）

∵B－C=，∴B=+C，將其代入上式，得sin（+C）=2sinC……………（3分）

∴sin（）cosC + cos sinC =2sinC，整理得，…………（4分）

∴tanC=……………（5分）

∵角C是三角形的內(nèi)角，∴C=…………………（6分）

（2）∵f（2）=0，∴4a2－2a2+2b2－4c2=0，即a2+b2－2c2=0……………（7分）

由余弦定理，得cosC=……………………（8分）

=

∴cosC=（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）…………（10分）

∴cosC≥，

∠C是銳角，又∵余弦函數(shù)在（0，）上遞減，∴.0<C≤………………（12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大�。�??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對(duì)的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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