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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營(yíng)了來(lái)自中國(guó)的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

等級(jí)代碼數(shù)值	38	48	58	68	78	88
銷售單價(jià)(元	16.8	18.8	20.8	22.8	24	25.8

（1）已知銷售單價(jià)與等級(jí)代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某餐廳銷售的中國(guó)小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98，請(qǐng)估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià)為多少元？

參考公式：對(duì)一組數(shù)據(jù),，····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

【答案】（1）；（2）28.5.

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)做出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，可得線性回歸方程； (2)根據(jù)上一問(wèn)做出的線性回歸方程,將代入線性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的的值，即可估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià).

（1）由題意得，

，

所以回歸方程為；

（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，，

故估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià)為元.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)），曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)）.在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

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【題目】已知三棱錐M-ABC中，MA=MB=MC=AC=，AB=BC=2，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊BC上，且.

（1）證明：BO平面AMC；

（2）求二面角N-AM-C的正弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

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【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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