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【題目】設(shè)函數(shù)，（其中，，），在上既無最大值，也無最小值，且，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.若對任意，則

B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

C.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

D.函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是

【答案】C

【解析】

由函數(shù)滿足的條件先求出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可分析各選項(xiàng)的正誤,即可求解.

∵在上既無最大值，也無最小值，

∴是函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，區(qū)間長度為，

即函數(shù)的周期，

即，則.

∵，

∴是函數(shù)的一條對稱軸，

∵，

∴，即是函數(shù)的一個(gè)對稱中心，

則①，

②，

由①②得，

又，

∴，

又，則有時(shí)，，

即，函數(shù)的周期.

對于A：若對任意實(shí)數(shù)恒成立，

則為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值，

則，故A錯(cuò)誤；

對于B：時(shí)，，不對稱，故B錯(cuò)誤；

對于C：當(dāng)，則，則此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)在每一個(gè)上單調(diào)遞減，故C正確.

對于D：對于函數(shù)的圖象，相鄰兩條對稱軸之間的距離是,故D錯(cuò)誤，

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動(dòng)場地與停車場占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場地與停車場占地總面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；

(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；

(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）設(shè)函數(shù)的最小值為c，實(shí)數(shù)a，b滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，在處的切線方程為

（1）若，證明：；

（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐 中,是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面平面.

(1)若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),求證:平面BDE;

(2)若點(diǎn)F在線段PA上,且,當(dāng)三棱錐的體積為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓：經(jīng)過伸縮變換，后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；

在上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．

若，直線l與x軸的交點(diǎn)為M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案