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已知a=(
4
3
)
1
3
，b=2
1
3
，c=log
3
4
2，則（　�。�
分析：根據(jù)冪函數(shù)y=x
1
3
在R上是得到遞增函數(shù)可判定a與b的大小，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判定c的符號，從而三者的大小關系．
解答：解：冪函數(shù)y=x
1
3
在R上是得到遞增函數(shù)
而
4
3
＜2，則0＜(
4
3
)
1
3
＜2
1
3
即0＜a＜b
而c=log
3
4
2＜log
3
4
1=0
∴b＞a＞c
故選B．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個數(shù)的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點是F1，過點P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個數(shù)的大小關系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源：煙臺二模 題型：解答題

設橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點是F1，過點P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

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