【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
注：年份代碼1~7分別對應(yīng)年份2010~2016
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說明y與t相關(guān)性的強弱；
（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
， 
.
參考公式：
相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
【答案】（1）
，說明
與
的線性相關(guān)程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；
（2）回歸方程為
，預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.15億噸.
【解析】
（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，利用公式，求得
的hi，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
，即可得到回歸直線的方程，得到預(yù)測.
（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得
，
，
，
，
∴
.
因為與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.
（2）由及（Ⅰ）得
，
∴
.
所以關(guān)于的回歸方程為：.
將2018年對應(yīng)的
代入回歸方程得
.
所以預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.15億噸.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
能表示成一個奇函數(shù)
和一個偶函數(shù)
的和.
（1）請分別求出與的解析式；
（2）記
，請判斷函數(shù)
的奇偶性和單調(diào)性，并分別說明理由.
（3）若存在
，使得不等式
能成立，請求出實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的最大值是
，求
的值；
（2）已知
，若存在兩個不同的正數(shù)
，當函數(shù)的定義域為
時，的值域為
，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線
上存在一點
到焦點的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點
在拋物線上且異于原點，點
為直線
上的點，且
．求直線
與拋物線的交點個數(shù)，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若曲線上一點
的極坐標為
，且過點，求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設(shè)點
，與的交點為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；
②球面上任意兩點的連線是球的直徑；
③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；
④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；
⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線
的方程為
.
(1)求證:不論
為何值，直線必過一定點
;
(2)若直線分別與
軸正半軸，
軸正半軸交于點
，
，當
而積最小時，求的周長;
(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數(shù)時，求直線的方程.
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