Question

13．奇函數(shù)y=f（x）在[1，2]上是增函數(shù)且有最大值5，則y=f（x）在[-2，1]上是（　�。�

• A． 增函數(shù)且有最小值-5
• B． 增函數(shù)且有最大值-5
• C． 減函數(shù)且有最小值-5
• D． 減函數(shù)且有最大值-5

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論．

解答 解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變．
如果奇函數(shù)y=f（x）在[1，2]上是增函數(shù)且有最大值5，
那么f（x）在區(qū)間[-2，-1]上必是增函數(shù)且最小值為-5，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．