Question

4、已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ＞4）=0.2，則P（ξ＜0）=（　　）

A、0.8

B、0.6

C、0.4

D、0.2

Answer 1

分析：機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），得出正態(tài)分布曲線(xiàn)關(guān)于ξ=2對(duì)稱(chēng)，由此得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4），求出P（ξ＜0）的值，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)得出正解答案

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），
∴正態(tài)分布曲線(xiàn)關(guān)于ξ=2對(duì)稱(chēng)，
又ξ＜0與ξ＞4關(guān)于ξ=2對(duì)稱(chēng)，且P（ξ＞4）=0.2，
∴P（ξ＜0）=P（ξ＞4）=0.2，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解正態(tài)分布曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性的特征，由特征得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4）．