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若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且（a+c）2=12+b2，則△ABC的面積為（　�。�
A、6-3
3
B、6
3
-9
C、2
3
D、
3
考點：余弦定理,等差數(shù)列的通項公式
專題：計算題,解三角形
分析：由角A、B、C依次成等差數(shù)列，可求角B，由余弦定理及（a+c）2=12+b2，可求ac，再利用三角形面積公式可求答案．
解答： 解：∵角A、B、C依次成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴B=60°，
則b2=a2+c2-2accos60°，即b2=a2+c2-ac①，
又（a+c）2=12+b2，②
兩式相減可得ac=4，
∴S△ABC=
1
2
acsin60°=
3
，
故選D．
點評：該題考查余弦定理、三角形面積公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin（2x+
π
4
）
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a3a4=16，則a5=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四點O，A，B，C共面，若
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，則△AOC的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=1-t+2t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　�。�
A、9米/秒B、10米/秒
C、11米/秒D、12米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單門火炮命中概率0.8，若防空成功概率不小于0.99，則至少需要（　�。╅T火炮．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
6
，則實數(shù)m=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、RB、（0，+∞）
C、（-1，1）D、（-∞，0）

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