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已知，，求的值

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式的運(yùn)用。利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可知

，所以，再利用二倍角正切公式

得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）

  

 

【答案】

（Ⅰ）    

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

【解析】第一問中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

第二問中，·=-1，則化簡可知結(jié)論為

解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).||=|| 所以α=.

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911400068702336/SYS201207091140451245716150_ST.files/image003.png">·=-1，即.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題

如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60°.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）已知△的面積為40，求的值.

【解析】 （Ⅰ）由題=60°，則，即橢圓的離心率為。

（Ⅱ）因△的面積為40，設(shè)，又面積公式，又直線，

又由（Ⅰ）知，聯(lián)立方程可得，整理得，解得，，所以，解得。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題

已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且.

 (1) 若, 求的值;

(2) 若△的面積 求的值.

【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。第一問中，得到正弦值，再結(jié)合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.    

   (2)∵       ∴.   ∴c=5      

由余弦定理得，

∴

 

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