已知
，
，求
的值
【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的二倍角公式的運用。利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可知
，所以
，再利用二倍角正切公式
得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．| 5 |
|
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
【解析】第一問中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二問中，·=-1，則化簡可知結(jié)論為
解：因為點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|
|
所以α=
.
(2)因為·=-1，
即.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題
如圖，
分別是橢圓
：
+
=1（
）的左、右焦點，
是橢圓的頂點，
是直線
與橢圓的另一個交點，
=60°.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）已知△
的面積為40
，求
的值.
【解析】 （Ⅰ）由題=60°，則
，即橢圓的離心率為
。
（Ⅱ）因△的面積為40，設(shè)
，又面積公式
，又直線
，
又由（Ⅰ）知
，聯(lián)立方程可得
，整理得
，解得
，
，所以
，解得
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知△
的內(nèi)角
所對的邊分別為
且
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若△的面積
求
的值.
【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力。第一問中
，得到正弦值
，再結(jié)合正弦定理可知，
，得到
（2）中即
所以c=5,再利用余弦定理
，得到b的值。
解: (1)∵, 且
, ∴ . 由正弦定理得， ∴.
(2)∵ ∴
. ∴c=5
由余弦定理得，
∴ 
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