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4．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為（　�。�
A．$16\sqrt{3}$B．$\sqrt{38}$C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{11}$

分析 根據(jù)三視圖得SC⊥平面ABC，且底面△ABC為等腰三角形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)與勾股定理求出SB的值．

解答 解：由已知中的三視圖可得SC⊥平面ABC，且底面△ABC為等腰三角形，
在△ABC中，AC=4，AC邊上的高為$2\sqrt{3}$，
所以BC=4；
在Rt△SBC中，由SC=4，可得SB=$4\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了空間中的垂直關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1兩條漸近線分別交于A，B兩點，且|AB|=2，則雙曲線的離心率e為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\frac{|x|-a}（a＞0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．下列命題：
①“囧函數(shù)”的值域為R；
②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對稱；
④“囧函數(shù)”有兩個零點；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個交點．
正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2時取得最小值，則實數(shù)a=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=exlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$，證明f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2．
（1）若橢圓C經(jīng)過點（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A（-2，0），F(xiàn)為橢圓C的左焦點，若橢圓C上存在點P，滿足$\frac{PA}{PF}$=$\sqrt{2}$，求橢圓C的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a=$\frac{1-cosα}{sinα}$，b=$\frac{1+cosα}{sinα}$，則ab的值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．且在x＞0時是增函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．f（-1）＜f（-2）＜f（-3）B．f（-3）＜f（-2）＜f（-1）C．f（-2）＜f（-1）＜f（-3）D．f（-3）＜f（-1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|，則r=g（2-0.1），s=g（log0.23），t=g（2），則r，s，t的大小關(guān)系是（　�。�
A．t＜r＜sB．t＜s＜rC．s＜r＜tD．s＜t＜r

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同步練習(xí)冊答案