Question

已知p：ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直，q：a=1，則p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用直線A₁x+B₁y+C₁=0與直線A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件是A₁A₂+B₁B₂=0，求解；再判定命題若p，則q的真假與命題若q，則p的真假即可．

解答：解：∵ax+y+1=0與ax-y+2=0垂直，∴a²-1=0，得a=1或a=-1
∴若P，則q為假命題；若q，則p為真命題，
∴P是q的必要不充分條件．
故選B

點評：本題考查直線垂直的充要條件，與充要條件的判定方法．