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4．已知函數(shù)f（x）=lg（x+k），若其反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過點（1，4），則實數(shù)k=（　�。�
A．1B．4C．6D．9999

分析 根據(jù)原函數(shù)和反函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱，可得函數(shù)f（x）=lg（x+k）的圖象經(jīng)過點（4，1），進(jìn)而得到k值．

解答 解：∵反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過點（1，4），
∴函數(shù)f（x）=lg（x+k）的圖象經(jīng)過點（4，1），
∴l(xiāng)g（4+k）=1，即4+k=10，
解得：k=6，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，反函數(shù)，對數(shù)方程的解法，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的不等式x2+px+q＜0的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$，求不等式qx2+px+1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA1=AB=1，點O1、O分別是上下底菱形對角線的交點．
（1）求證：A1O∥平面CB1D1；
（2）求點O到平面CB1D1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點A的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求點A的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）過點A且斜率為1的直線1與曲線C交于B、D兩點，求|BD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標(biāo)系中，兩點A（-5，$\frac{5π}{4}$），B（7，$\frac{7π}{12}$）間的距離是（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{39}$C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（a＞0且a≠1）．
（1）求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2-e），求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時，求證：$\frac{2}{x-1}$＞$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln（2-x）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點P（0，-4），且傾斜角為$\frac{π}{4}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|及弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={y|y=x2-2x+2}，B={（x，y）|y=x2-2x+2}，則下列各式中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）A=B；（2）A?B；（3）A∈B；（4）A?B；（5）B∈A．
A．0B．1C．2D．3

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