Question

化簡

3 1-cos2α

sinα

-2cscαcosα|tanα|.

Answer 1

分析：直接化簡代數(shù)式，切割化弦，開平方非負(fù)，對α分象限討論，求表達(dá)式的值．

解答：解：由

3 1-cos2α

sinα

-2cscαcosα|tanα|=

3|sinα|

sinα

-

2 cosα|sinα|

sinα|cosα|

當(dāng)α是第一象限時，上式=1
當(dāng)α是第二象限時，上式=5
當(dāng)α是第三象限時，上式=-5
當(dāng)α是第四象限時，上式=-1．

點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及其應(yīng)用，注意分類討論的思想方法，是基礎(chǔ)題．