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15．若復數(shù)$\frac{a-3i}{1-2i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-2B．4C．-6D．6

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復數(shù)$\frac{a-3i}{1-2i}$=$\frac{（a-3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{a+6+（2a-3）i}{5}$是純虛數(shù)，∴$\frac{a+6}{5}$=0，$\frac{2a-3}{5}≠$0．
則實數(shù)a=-6．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{n{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2n-2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）an，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若a=3，c=4，cosC=-$\frac{1}{4}$，則b=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，-1＜x≤0}\\{-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則下列函數(shù)值為1的是（　�。�
A．f（2.5）B．f（f（2.5））C．f（f（1.5））D．f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．4B．7C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某市區(qū)甲、乙、丙三所學校的高三文科學生共有800人，其中男、女生人數(shù)如表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學校的所有高三文科學生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生豐潤概率為0.2．
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份�？己�，市教研室準備從這三所學校的所有高三文科學生中利用隨機數(shù)表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析．先將800人按001，002，…，800進行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4個人的編號：（下面摘取了隨機數(shù)表中第7行至第9行）
84421753315724550688770474476721763350268392
63015316591692753862982150717512867358074439
13263321134278641607825207443815032442997931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={-1，0，1}，N={x|x2-x-2=0}，則（∁UM）∩N=（　　）
A．{2}B．{-1}C．{-2，-1，2}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB=2CD=2，CD=BC，E是AB的中點，DE⊥AB，F(xiàn)是AC與DE的交點．
（Ⅰ）求sin∠CAD的值；
（Ⅱ）求△ADF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖如圖所示．其中左視圖面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．俯視圖的面積為2．D為AA1上的點．且A1D=$\frac{1}{4}$．其中F為線段AB上的點．
（I）若F為AB的中點，證明：B1D⊥平面A1CF；
（Ⅱ）若二面角A1-CF-A的余弦值為$\frac{\sqrt{17}}{17}$．判斷此時點F的位置．

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