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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A．
x2
20
-
y2
5
=1		B．
x2
5
-
y2
20
=1
C．
x2
80
-
y2
20
=1		D．
x2
20
-
y2
80
=1
雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x
∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上
∴2c=10，a=2b
∵c2=a2+b2
∴a2=20，b2=5
∴C的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知雙曲線c：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過左焦點且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個交點，若拋物線y2=4cx的準線被雙曲線截得的線段長大于
2
2
3
be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域為R”．則P是Q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：寧波模擬 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域為R”．則P是Q成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線c：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞．，b＞0）的半焦距為c，過左焦點且斜率為1的直線與雙曲線C的左、右支各有一個交點，若拋物線y2=4cx的準線被雙曲線截得的線段長大于
2
2
3
be2．（e為雙曲線c的離心率），則e的取值范同是______．

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