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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

17．某校高一、高二、高三年級學生人數(shù)分別是400，320，280．采用分層抽樣的方法抽取50人，參加學校舉行的社會主義核心價值觀知識競賽，則樣本中高三年級的人數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出抽取樣本的比例是多少，再計算從高三學生中應抽取的人是多少．

解答解：根據題意，得抽取樣本的比例是$\frac{50}{400+320+280}$=$\frac{1}{20}$，
∴從高三學生中應抽取的人數(shù)為280×$\frac{1}{20}$=14．
故選：D．

點評本題考查了分層抽樣方法的應用問題，是容易題目．

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7．

如圖，橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點為P，與圓O的另一個交點為Q．是否存在直線AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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8．等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，前n項和為S_n，下列結論正確的是（　　）

	A．	$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+2}}=2{a_{{n_0}+1}}$
	B．	?n∈N^*，a_n•a_n+1≤a_n+2
	C．	?n∈N^*，S_n＜a_n+1
	D．	$?{n_0}∈N*，{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+3}}={a_{{n_0}+1}}+{a_{{n_0}+2}}$

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5．

某公司從大學招收畢業(yè)生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分）．公司規(guī)定：
（1）成績在180分以上者到甲部門工作，180分以下者到乙部門工作；（2）只有成績不低于190分的才能擔任助理工作．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取8人，甲部門中至多有多少女生入選？
（Ⅱ）若公司選2人擔任助理工作，估計幾名女生入選的可能性最大？并說明理由．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{6}$．

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2．已知動點M（x，y）到直線ι：x=4的距離是它到點N（1，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求點A的坐標．

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9．所示的程序框圖輸出的結果為S=35，則判斷框中應填入的關于k的條件是（　�。�