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三次函數(shù)f(x)＝x3－2bx＋2b在[1，2]內(nèi)恒為正值的充要條件為

[　　]

A．b≤4

B．

C．－1＜b＜4

D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測(cè)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

已知三次函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

(1)當(dāng)f(x)取得極值時(shí)x＝s和x＝t(s＜t)，求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試二 題型：022

三次函數(shù)f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且與x軸相切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，若x＝－1時(shí)f(x)有極值－1，則f(x)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省合肥市2007年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)　數(shù)學(xué)文科 題型：044

已知：三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)y＝m與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省瀏陽(yáng)一中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)．若方程(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．

有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：

(1)函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋3x對(duì)稱中心為________；

(2)若函數(shù)g(x)＝x3－x2＋3x－，則g()＋g()＋g()＋g()＋…＋g()＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省岳陽(yáng)市一中2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；

定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0，f(x0))對(duì)稱．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過(guò)程)

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