Question

7．設(shè)a=log₃$\frac{3}{2}$，b=log₂$\sqrt{5}$，c=（$\frac{1}{4}$）^0.4，則a＜c＜b．（比較大�。�

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大�。�

解答 解：∵0=log₃1＜a=log₃$\frac{3}{2}$＜$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，
b=log₂$\sqrt{5}$＞log₂2=1，
$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{4}$）^0.5＜c=（$\frac{1}{4}$）^0.4＜$（\frac{1}{4}）^{0}$=1，
∴a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．