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設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差是120°，求甲、乙兩地球面距離所對圓心角的余弦值.

解析:北緯45°圈的圓心為O′，地球球心為O，甲、乙分別為A、B，則O′A=O′B=R.

又∵∠AO′B=120°，

∴由余弦定理可得AB2=O′A2+O′B2-2O′A·O′Bcos120°，

∴AB=a.

在△AOB中，cos∠AOB=，

即球面距離所對圓心角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為（　�。�
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                            （    ）

       A．  B．  C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                          （    ）

       A．  B．  C． D．

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