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14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線，BC=64，BD：DC=9：7．求點D到AB的距離．

分析 過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到DE=CD，而根據(jù)已知條件可以求出CD的長，也就求出了DE的長．

解答 解：如圖，過D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=64，且BD：CD=9：7，
∴CD=64×$\frac{7}{9+7}$=28，
∴DE=28，則點D到AB邊的距離為28．

點評 此題主要利用角平分線的性質(zhì)解題，把求則點D到AB的距離轉(zhuǎn)化成求CD的長．

練習冊系列答案
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