Question

100個(gè)產(chǎn)品中有93個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，90個(gè)產(chǎn)品重量合格，其中長(zhǎng)度、重量都合格的有85個(gè)，現(xiàn)從中任取一個(gè)產(chǎn)品，記A＝“產(chǎn)品長(zhǎng)度合格”，B＝“產(chǎn)品重量合格”，求產(chǎn)品的長(zhǎng)度、重量至少有一個(gè)合格的概率．

Answer 1

答案：
解析：

我們有P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝． 　　而A∪B＝“產(chǎn)品的長(zhǎng)度、重量至少有一個(gè)合格”的概率P(A∪B)≠P(A)＋ P(B)． 這是因?yàn)镻(A)＋P(B)＞1，顯然不會(huì)等于P(A∪B)，而是 　　P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝0.98．

提示：

若事件A、B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，本題中事件A、B不互斥，則應(yīng)通過(guò)概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)求解，關(guān)于此公式應(yīng)結(jié)合集合中所學(xué)的有關(guān)元素個(gè)數(shù)的問(wèn)題來(lái)理解．