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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知．

(1)求sin x－cos x的值；

(2)求的值．

答案：略
解析：

解法1：(1)由，平方得

，即．

∴．

又∵，

∴sin x＜0，cos x＞0，sin x－cos x＜0，

故．

(2)

=sin xcos x(2－cos x－sin x)

．

解法2：(1)聯(lián)立方程

由①得，將其代入②，整理得

，

∴或．

∵，∴

故．

(2)

=sin xcos x(2－cos x－sin x)

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）．設x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）設△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
n
i=1
Si，求證f(n)＜
1
6
.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數q≠0，數列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）證明數列{an}是等比數列；
（2）若正整數i，j，k成公差為3的等差數列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數列，求q的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市寶應縣曹甸高級中學高三（上）第二次效益檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數q≠0，數列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數列{an}是等比數列；
（2）若正整數i，j，k成公差為3的等差數列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數列，求q的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實數q≠0，數列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數列{an}是等比數列；
（2）若正整數i，j，k成公差為3的等差數列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數列，求q的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實數q≠0，數列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數列{an}是等比數列；
（2）若正整數i，j，k成公差為3的等差數列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數列，求q的值．

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