如圖,曲線C1是以原點(diǎn)O為中心,F(xiàn)1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分.曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,A、B是曲線C1和C2的交點(diǎn)且∠AF2F1為鈍角,若
,
.
(1)求曲線C1和C2的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C、D是曲線C2所在拋物線上的兩點(diǎn)(如圖).設(shè)直線OC的斜率為k1,直線OD的斜率為k2,且k1+k2=
,證明:直線CD過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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