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記關于x的不等式
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤3的解集為Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）由
x-3
x+1
＜0，
轉化成（x-3）（x+1）＜0
解可得P={x|-1＜x＜3}．

（2）Q={x||x-1|≤3}={x|-2≤x≤4}．
當a＞-1時，得P={x|-1＜x＜a}，又P⊆Q，所以-1＜a≤4，
當a＜-1時，得P={x|a＜x＜-1}，又P⊆Q，所以-2≤a＜-1，
當a=-1時，得P=Φ，滿足P⊆Q，所以，a=-1符合題意．
綜上，a的取值范圍是[-2，4]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-ax+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-ax+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤3的解集為Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式|x-a|＜2的解集為A，不等式
x-2x+1
＞0的解集為B．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，
（1）若a=3，求P∪Q．
（2）若Q⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-ax+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，則正數(shù)a的取值范圍
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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