設(shè)等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，已知對(duì)任意的
，點(diǎn)
，均在函數(shù)
的圖像上.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）記
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
（Ⅰ）
，（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）利用數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)得到
，利用
計(jì)算得到；
（Ⅱ）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得到
；進(jìn)而得到
，再利用裂項(xiàng)相消法求其前n項(xiàng)和.
試題解析：（Ⅰ）依題
1分
當(dāng)時(shí), 
, 2分
當(dāng)
時(shí), 
, 4分
又因?yàn)閧}為等比數(shù)列, 
5分
所以. 6分
（Ⅰ）另解： 1分
當(dāng)時(shí), , 2分.
當(dāng)時(shí), , 4分
解得 6分
（Ⅱ）由（1） 7分
9分
所以
12分
考點(diǎn)：數(shù)列利用前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消法求和.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的首項(xiàng)為
（
），前
項(xiàng)和為
，且
（
）．設(shè)
，
（
）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意
，
恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)，
，
的一組值，使得
為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的首項(xiàng)為
，且前項(xiàng)和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
前項(xiàng)和為
，問>
的最小正整數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)
，公比
，設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式
，數(shù)列，的前
項(xiàng)和分別記為
，
，試比較與的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}是公比為
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與
Sn的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，若不等式
對(duì)一切
恒成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的最小值.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
滿足
的前
項(xiàng)和為
, 
,求
; 
,證明
是等差數(shù)列.