Question

對(duì)于函數(shù)＝，給出下列四個(gè)命題：

①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②當(dāng)且僅當(dāng) （k∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于 （k∈Z）對(duì)稱；

④當(dāng)且僅當(dāng) （k∈Z）時(shí)，0＜≤.

其中正確命題的序號(hào)是________ （請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

③④

【解析】

試題分析：由題意函數(shù) ，畫出f（x）在x∈[0，2π]上的圖象．

由圖象知，函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，故①錯(cuò)

在x=π+2kπ（k∈Z）和x=+2kπ（k∈Z）時(shí)，該函數(shù)都取得最小值-1，故②錯(cuò)誤，

由圖象知，函數(shù)圖象關(guān)于直線x= +2kπ（k∈Z）對(duì)稱，故③正確

在2kπ＜x＜ +2kπ（k∈Z）時(shí)，0＜f（x）≤故④正確

考點(diǎn)：本題考查分段函數(shù)，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)