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1．（1）${log_5}125+lg\frac{1}{1000}+ln\root{3}{e}+{2^{-{{log}_2}3}}$
（2）${（\frac{81}{16}）^{0.5}}+{（-4）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

分析 （1）直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 （本題滿分10分）
解：（1）原式=$3-3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$．
（2）原式=$\frac{9}{4}-\frac{1}{4}×\frac{9}{16}-\frac{9}{16}=\frac{9}{4}-\frac{9}{16}×\frac{5}{4}=\frac{11×9}{64}=\frac{99}{64}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-2，-5），C（0，1）的圓的方程；
（2）求圓心在直線x-2y-3=0上，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-2，-5）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=4cosxsin（{x+\frac{π}{6}}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$上函數(shù)值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{3{（1+i）}^{2}}{i-1}$=3-3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）；
（2）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）若f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式：f（lgx-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（文）集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-a-1}{x-a}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1+a3=5，a2+a4=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a7+7，a2k，-Sk成等差數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　　）
A．若ab≠0，則$\frac{a}+\frac{a}$≥2B．若a＜0，則a+$\frac{4}{a}$≥-4
C．若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2$\sqrt{lga•lgb}$D．若x≠kπ，k∈Z，則sin2x+$\frac{4}{{{{sin}^2}x}}$≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案