【題目】選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為 
，直線l的極坐標方程為 
，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 
，試判斷直線l與圓C的位置關系．
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1， 
，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，以
軸為始邊做兩個銳角
，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
（1）求
的值； （2）求
的值。
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【題目】設函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（1）求
，
的值；
（2）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)
，且
在區(qū)間
內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】某縣經(jīng)濟最近十年穩(wěn)定發(fā)展，經(jīng)濟總量逐年上升，下表是給出的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
序號 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
經(jīng)濟總量 | 236 | 246 | 257 | 275 | 286 |
(1)如上表所示，記序號為
，請直接寫出與
的關系式；
(2)利用所給數(shù)據(jù)求經(jīng)濟總量
與年份之間的回歸直線方程
；
(3)利用（2）中所求出的直線方程預測該縣2018年的經(jīng)濟總量.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，單位圓
上存在兩點
，滿足
均與
軸垂直，設
與
的面積之和記為
．
若
，求
的值；
若對任意的
，存在
，使得
成立，且實數(shù)
使得數(shù)列
為遞增數(shù)列，其中
求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
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