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若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(　　)

A．> B．＋≤1 C．≥2 D．a(chǎn)2＋b2≥8

D

解析試題分析：因為a>0，b>0利用基本不等式有，當且僅當時等號成立，C錯；由得，，A錯；，當且僅當時，等號成立，D正確；，當且僅當時等號成立，B錯；綜上可知，選D.
考點：基本不等式、不等式的性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則下列不等式一定成立的是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當時，則下列大小關系正確的是 （ 　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，且，則下列不等式一定成立的是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

e，π分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是(     )

A．＞B．＋＞1
C．()＋＞2D．－e＞－π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果a＜b＜0，那么(     )．

A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a＋b＋c＝0，則ab＋bc＋ca的值(　　)

A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出下列命題：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正確的命題是(  )

A．①②B．②③
C．③④D．①④

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