Question

x＞y＞0是

1

x

＜

1

y

的

充分不必要

條件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”）

Answer 1

分析：通過x＞y＞0推出xy＞0，通過不等式的基本性質推出

1

x

＜

1

y

，然后判斷必要性不成立，得到結果．

解答：解：∵x＞y＞0，∴xy＞0，則：x•

1

xy

＞y•

1

xy

，⇒

1

x

＜

1

y

；
由

1

x

＜

1

y

，⇒x＜y＜0或x＞y＞0或x＜0＜y，
∴x＞y＞0是

1

x

＜

1

y

的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：本題考查充要條件的判定與應用，考查基本知識的應用．