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已知向量,,函數.將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標先縮短到原來的,把所得到的圖象再向左平移個單位,得到函數的圖象.
(1)求函數的單調遞增區(qū)間;
(2)若,求 的值.
(1)函數的單調遞增區(qū)間為;(2).

試題分析:(1)先利用平面向量數量積的運算求出函數的解析式,結合輔助角公式將函數的解析式化簡為,在,的前提下,解不等式
得到函數的單調遞增區(qū)間;(2)先利用得到的值,然后利用函數圖象變換求出函數的解析式,并利用二倍角公式求出的值.
試題解析:(1),
,
解得:,所以的單調遞增區(qū)間為;
(2),由(1)得,,
,將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫
坐標先縮短到原來的,得: ,
再向左平移個單位,,

.
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