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8．函數(shù)y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1時(shí)取得極值，則a=1，2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為0，結(jié)合函數(shù)的極值點(diǎn)，求解a即可．

解答 解：函數(shù)y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a，
可得y′=3x2+6ax+a2+3a-1，
函數(shù)y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1時(shí)取得極值，
y′（-1）=3-6a+a2+3a-1=0，解得a=1，a=2．
故答案為：1，2．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值點(diǎn)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各個(gè)面中面積最大的面的面積為（　�。�
A．4B．5C．$\frac{9}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=3，S9-S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（　�。�
A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
（1）在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（2）求點(diǎn)D到平面PAM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax2+x-lnx．
（1）若a=1，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若y=f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，若$f（{\frac{π}{2}}）=f（{\frac{2π}{3}}）=-f（{\frac{π}{6}}）$，則ω=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{5}{13}$，且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）=$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．（0，+∞）．

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