Question

19．北緯45°圈上有A，B兩地，A在東經(jīng)120°，B在西經(jīng)150°，設(shè)地球的半徑為R，則A、B兩地的球面距離是$\frac{πR}{3}$．

Answer 1

分析 由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．

解答 解：地球表面上從甲地（北緯45°，東經(jīng)120°）到乙地（北緯45°，西經(jīng)150°）
甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB的緯圓半徑是$\frac{\sqrt{2}R}{2}$，經(jīng)度差是90°，
所以AB=R
所以球心角是$\frac{π}{3}$，
所以甲、乙兩地的球面距離是$\frac{πR}{3}$．
故答案為：$\frac{πR}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球面距離及其他計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．