Question

方程（

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）^|x|-m=0有解，則m的取值范圍為（　�。�

• A、0＜m≤1
• B、m≥1
• C、m≤-1
• D、0≤m＜1

Answer 1

分析：首先對等式移項，把求方程(

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)|x|-m=0有解，m的取值范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題，求(

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)|x|的值域問題，首先考慮|x|是大于0的，在這個條件下根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域的求法，求得m的取值范圍．

解答：解：由（

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）^|x|-m=0得，m=（

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）^|x|，
∵|x|≥0，∴0＜（

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）^|x|≤1，
∴方程（

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）^|x|-m=0有解，必須0＜m≤1，
故答案選A．

點評：此題主要考查的是函數(shù)和方程的綜合應(yīng)用問題，把求m的取值范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題，這個思想在求取值范圍的時候應(yīng)用廣泛，值得注意．