Question

若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=0和x=1對(duì)稱，且在x∈[-1，0]時(shí)遞增，設(shè)a=f（3），b=f（

2

），c=f（2），則有（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞c＞a
• D、c＞b＞a

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x）圖象關(guān)于x=0，x=1對(duì)稱，可得f（3）=f（-1）=f（1），由f（x）在[-1，0]上遞增可得函數(shù)f（x）在[1，2]上遞增，所以根據(jù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性即可得到f（1）＜f（

2

）＜f（2），從而得出a，b，c的關(guān)系．

解答： 解：∵f（x）的圖象關(guān)于x=1，x=0對(duì)稱；
∴f（3）=f（-1）=f（1）；
∵f（x）在[-1，0]上遞增；
∴在[1，2]上遞增，并且1＜

2

＜2；
∴f（1）＜f（

2

）＜f（2）；
∴a＜b＜c．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象關(guān)于垂直于x軸的直線對(duì)稱時(shí)，單調(diào)性的特點(diǎn)，函數(shù)取值的特點(diǎn)．