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函數(shù)f(x)=
1
4x-7
+log2(2x+1)的定義域為
{x|x>-
1
2
,且x≠
7
4
}
{x|x>-
1
2
,且x≠
7
4
}
分析:根據(jù)函數(shù)的解析式可得4x-7≠0,且 2x+1>0,由此求得x的范圍,從而求得函數(shù)的定義域.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=
1
4x-7
+log2(2x+1),∴4x-7≠0,且 2x+1>0.
解得x>-
1
2
,且 x≠
7
4
,故函數(shù)的定義域為 {x|x>-
1
2
,且x≠
7
4
},
故答案為 {x|x>-
1
2
,且x≠
7
4
}.
點評:本題主要考查求函數(shù)的定義域,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x∈[-3,2],求函數(shù)f(x)=
1
4x
-
1
2x
+1
的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
4x+m
(m>0),x1、x2∈R,當x1+x2=1時,f(x1)+f(x2)=
1
2

(1)求m的值;
(2)數(shù)列{an},已知an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1),求an

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
(x∈R)

(1)求:f(x)+f(1-x)的值;
(2)類比等差數(shù)列的前n項和公式的推導方法,求:f(
1
m
)+f(
2
m
)+f(
3
m
)+…+f(
m-1
m
)+f(
m
m
) 的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
4x
-log4x
的零點所在的區(qū)間是( 。
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,1
C、(1,2)
D、(2,4)

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