Question

3．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），則α的最小正值為$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)定義求解即可．

解答 解：角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），
可得：角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（$\sqrt{3}，-1$）．
x=$\sqrt{3}$，y=-1，|OP|=2，
sin$α=-\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α=$\frac{11π}{6}$．
故答案為：$\frac{11π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．