Question

已知（ax+）⁶的展開式中常數(shù)項為20，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項式定理的通項公式，常數(shù)項就是找x的指數(shù)為零的項，求出第幾項，代入就可求出結(jié)論．
解答：解：的展開式的通項公式為T_r+1=C₆^r（ax）^6-r（）^r=a^6-rC₆^rx^6-2r
當(dāng)r=3時，常數(shù)項為a³C₆³=20，解得a=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了二項式定理，屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查．這類題目一般為容易題目，解決過程中的這種“先化簡再展開”的思想在高考題目中常有體現(xiàn)的．本題解題的關(guān)鍵是寫出通項，這是解這種問題的通法．