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(文)函數f(x)=sin2(2x)的最小正周期是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    π
  4. D.
B
分析:由已知中函數f(x)=sin2(2x)的解析式,我們利用二倍角公式,可以將函數的解析式化為一個余弦型函數,根據函數的解析式,求出ω值,代入T=即可得到答案.
解答:∵f(x)=sin2(2x)=-cos4x
即ω=4
∴T===
故選B
點評:本題考查的知識點是二倍角的余弦,三角函數的周期性及其求法,其中利用二倍角公式,將函數的解析式化為一個余弦型函數,是解答本題的關鍵.
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(文)函數f(x)=log2(2-ax)在[0,1]上是減函數,則實數a的取值范圍是
0<a<2
0<a<2

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(文)函數f(x)=cos2x+2sinx的最小值為
-3
-3

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(文)函數f(x)=sin2(2x)的最小正周期是( 。
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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(文)函數f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,
f(m)+f(n)
m+n
>0
,
(1)證明:f(x)在[-1,1]上是增函數;
(2)解不等式f(x+
1
2
)<f(
1
x-1
)
;
(3)若f(x)≤4t-3•2t+3對所有x∈[-1,1]恒成立,求實數t的取值范圍.

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(-∞,2)
(-∞,2)

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