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已知2x≤256且數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值．

解：由2x≤256且，可解得≤x≤8，
則f（x）的定義域為[，8]，
=（log2x-1）×（log2x-2）=-
由f（x）的定義域為[，8]，即3≥
故函數(shù)的最大值是f（8）=2
最小值是-
答：函數(shù)的最大值和最小值分別為2與-．
分析：由2x≤256且，可解得≤x≤8，即函數(shù)的定義域為[，8]，對函數(shù)表達式進行化簡、配方，而后判斷求值．
點評：本題考查解指數(shù)不等式與對數(shù)不等式的解法，以及求對數(shù)函數(shù)的最值，主要訓(xùn)練根據(jù)運算性質(zhì)靈活變形的能力．本題在求最值時用到了配方法，配方法是求最值的常用手段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log
2
x
2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x≤256且log2x≥
1
2
，函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log
2
x
2

（1）求x的取值范圍．
（2）求函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數(shù)y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案